マフィンティン半径に関する質問

Posted on : March 27, 2024 (Wed) 15:57:29

by 久木田　真治

赤井グループの皆様へ

初めまして。東京工業大学大学院修士１年の久木田と申します。
現在、自分はNi基合金の高強度化を目標として、γ"相という微細組織に他の元素を添加し安定化させるという研究に取り組んでいます。このγ"相はD022というfccを二つ重ねたような構造をしています。
まず、入力ファイルが正しいかを確認するために、格子定数のaとc/aの値を変え、文献値で最も安定になるかを調べていました。
ですが、bct構造をとっているため、rmt=0では文献値で安定となりませんでした。

そこでまず疑問となったのが、どういった基準でrmtを設定すればいいのかという点です。
過去のスレッドを見ると、格子体積に対してマフィンティン球の占める割合を一定にする必要があるとされています。
その場合、基準となる格子定数を定めて（例として文献値でのaおよびc/a）その時のrmt=0で出されたマフィンティン半径およびvolume fillingで揃えたうえで、比較するべきなのでしょうか。

またrmt=0をとった場合、マフィンティン半径は原子半径比をもとにマフィンティン球が接するような半径をとると配布されているマニュアルには書いてあります。ですが、下の方に計算ログを載せておきますが、同じ原子でも別サイトならrmt=0の時のマフィンティン半径は別の値をとっています。
イメージ的には同じ元素なら同じようなマフィンティン半径をとるような気がするのですが、配置する原子の種類には依存せず、マフィンティン半径をできる限り大きくとる方がよいのでしょうか。

おそらく初歩的な部分なのでしょうが、ご教授頂けると幸いです。
よろしくお願いいたします。

久木田

入力ファイル　rmt=0　a=6.843 Ry(3.64Å)　c/a=2.047

c----------------------------------------------------------
go out/MRtest/Ni3Nb-MRtest-a-3.62-ca-2.047-NbMR-0-NiMR-0
c------------------------------------------------------------
c brvtyp a c/a b/a alpha beta gamma
bct 6.843 2.047 1 90 90 90
c------------------------------------------------------------
c edelt ewidth reltyp sdftyp magtyp record
0.001 1.0 nrl mjw nmag 2nd
c------------------------------------------------------------
c outtyp bzqlty maxitr pmix
update 4 500 0.0035
c------------------------------------------------------------
c ntyp
3
c------------------------------------------------------------
c type ncmp rmt field mxl anclr conc
Nb 1 0 0 2 41 100
Ni1 1 0 0 2 28 100
Ni2 1 0 0 2 28 100
c------------------------------------------------------------
c natm
4
c------------------------------------------------------------
c atmicx(in the unit of a) atmtyp
0 0 0 Nb
0.5 0 0.25 Ni1
0 0.5 0.25 Ni1
0 0 0.5 Ni2



出力ログ　格子定数およびサイト情報部分抜粋


lattice constant
bravais=bct a= 6.84310 c/a= 2.0470 b/a= 1.0000
alpha= 90.00 beta= 90.00 gamma= 90.00
unit cell volume= 327.97318(a.u.)
volume filling= 32.4%

primitive translation vectors (in units of a)
a=( -0.50000 0.50000 1.02348)
b=( 0.50000 -0.50000 1.02348)
c=( 0.50000 0.50000 -1.02348)

reciprocal lattice vectors (in units of 2*pi/a)
ga=( 0.00000 1.00000 0.48853)
gb=( 1.00000 0.00000 0.48853)
gc=( 1.00000 1.00000 0.00000)

type of site
type=Nb rmt= 0.27195 field= 0.000 lmxtyp= 2
component= 1 anclr= 41.00 conc= 1.0000
type=Ni1 rmt= 0.28707 field= 0.000 lmxtyp= 2
component= 1 anclr= 28.00 conc= 1.0000
type=Ni2 rmt= 0.22805 field= 0.000 lmxtyp= 2
component= 1 anclr= 28.00 conc= 1.0000

atoms in the unit cell
position= 0.00000000 0.00000000 0.00000000 type=Nb
position= 0.50000000 0.00000000 0.25000000 type=Ni1
position= 0.00000000 0.50000000 0.25000000 type=Ni1
position= 0.00000000 0.00000000 0.50000000 type=Ni2

[Re:02] マフィンティン半径に関する質問

Posted on : April 03, 2024 (Wed) 16:13:43

by 久木田　真治

五味さま

丁寧にご返信いただきありがとうございます。
サイト位置の指定に関しては完全に見落としていました。今まで抱えてきた問題の主な原因だったようで、ご指摘の通り修正したところ、うまくいきそうな様子が出てきました。
マフィンティン半径に関しても丁寧にご返答いただきありがとうございます。おかげでアプローチ方法に関してもある程度目途が立ってきました。

繰り返しにはなりますが、初歩的な質問にもかかわらず丁寧に答えていただきありがとうございます。

久木田

[Re:01] マフィンティン半径に関する質問

Posted on : March 30, 2024 (Sat) 14:06:36

by Hitoshi GOMI

久木田さま

こんにちは。
c/aの最適化の前に、入力ファイルの原子位置のz座標が間違っているように見えます。
0.5 0 0.25 Ni1 の 0.25 の意味は、z軸方向に格子定数aの0.5倍という意味です。
意図しているのはz軸方向に格子定数cの0.5倍なので 0.25 * c/a = 0.25 * 2.047 = 0.51175 となります。
正しくは以下のようになるはずです。

c atmicx(in the unit of a) atmtyp
0.0 0.0 0.0 Nb
0.5 0.0 0.51175 Ni1
0.0 0.5 0.51175 Ni1
0.0 0.0 1.0235 Ni2

c/aの最適化の前に、状態密度などを文献値と比較してみるのをお勧めします。

―――――

c/aを最適化するときのrmtの決め方については、このルールさえ守っていればオッケーと言うのは無いと思います。
とりあえず把握しておかなければいけないのは、同じ結晶構造と格子定数であってもマフィンティン半径やその比によって全エネルギーが変わってしまうという事です。

AkaiKKRのMT球の充填率 その1
http://gomisai.blog75.fc2.com/blog-entry-741.html
AkaiKKRのMT球の充填率 その2
http://gomisai.blog75.fc2.com/blog-entry-742.html

なのでc/aの最適化のように全エネルギーを比較する場合は、条件を揃えておく必要があります。
AkaiKKRでコバルトのc/a その1
http://gomisai.blog75.fc2.com/blog-entry-613.html
AkaiKKRでコバルトのc/a その2
http://gomisai.blog75.fc2.com/blog-entry-614.html

どの様な半径比にするのがベストなのかは分からないのですが rmt=0 とするとデフォルト設定の値を入れてくれます。
AkaiKKRの原子半径比
http://gomisai.blog75.fc2.com/blog-entry-664.html
ただしこの半径比は、化合物ではなく、単体の体積の比を入れてくれているだけなので、あくまで目安だと思っておいた方がいいです。

なので、質問の答えとしては
(a) マフィンティン半径と半径比(とそれから必然的に決まるvolume filling)は絶対に揃えなければいけない
(b) マフィンティン半径は出来るだけ大きくしたいが、どこまで大きくできるかは調べるc/aの範囲次第
(c) 半径比の目安は rmt=0 で与えられるが、あくまで目安
(d) 同じ元素であってもサイトが異なればマフィンティン半径が異なる事はあり得る
という感じかと思います。

五味