D022構造（bct）における構造最適化に関する質問

Posted on : May 17, 2024 (Fri) 19:20:31

by 久木田　真治

五味さま

お世話になっております。東京工業大学大学院の久木田です。

以前申したように、Ni3Nb（D022構造）においてNbの置換を試みる前段階として構造最適化を行っているのですが、こちらがうまくいっておらず、再び質問させていただいた次第です。
具体的には、マフィンティン球の体積・格子体積を固定し、体積率を固定したうえで計算したところ、文献値に比べc/aの値が小さくなる点が解決できずにいます。

XRDによる計測だと、Ni3Nbの格子定数はa=3.62(Å)、c/a=2.047、格子体積V=97.1(Å^3)とされています。また、第一原理計算を行った他の文献でもおおむねこの値で安定となっています。加えて、以前のアドバイスにあった状態密度の比較に関しては、この文献の物とは大きくは違ってはいないです。

今まで行った試行は以下の通りです。c/aは2.00-2.06の範囲で値を変え、aに関しても格子体積が固定化されるよう対応させています。

(1)a=3.62(Å),c/a=2.047の時、rmt=0で出てきた値でNb:Ni1:Ni2の比を固定しマフィンティン球同士が干渉しない程度に体積率を最大化。出力されたrmtの値はNb=0.38459 Ni1=0.33087 Ni2=0.32252。
(2)文献での原子半径比(Nb=1.468 (Å), Ni=1.246 (Å), Nb/Ni=1.178)でrmtの値を固定し、かつ体積率を最大化。Ni1とNi2は同じ値で設定。
(3)a=3.62(Å),c/a=2.047において格子をマフィンティン球が占める体積を最大化するよう設定。その後、c/aを変えたときに球同士が干渉するようならrmtを小さくした。方法としてはねがてぃぶろぐに掲載されているこちらのページの内容を、D022に適応した形です。
http://gomisai.blog75.fc2.com/blog-entry-614.html

いずれの条件においてもc/aを変える際にはマフィンティン球のサイズを固定し、体積率の増減がないことを出力後のログから確認しています。体積率に関してはおおむね64％前後で最大となっています。
これらの計算結果ではc/a=2.00-2.01で安定となり、文献に比べかなり小さい値となっています。それと、試しにrmt=0で計算を行うと文献値であるc/a=2.047で安定となりました。

また、これが正しい方法かはわかりませんが、(2)の条件で体積率を64%で固定化し、格子体積の値を変えてみたところ、文献値よりもわずかに高いV=98(Å^3),c/a=2.01で安定となりました。

自分の考えでは、マフィンティン半径の設定がよくないのかなとは思っているのですが、一方でrmt=0で計算した方が良い結果となっている点や、上には記していない方法でもc/aが2.01付近で張り付いているのが奇妙に感じています。

以上を踏まえて、今回お聞きしたいのは以下の点となります。
・文献値との不一致はマフィンティン半径の設定が適地から外れてしまっていることが大きいのでしょうか。あるいは他の要因によるものなのでしょうか。
・マフィンティン半径の最適化が難しいのは理解していますが、どういった方法が他に考えられるのでしょうか。
・格子体積に関しては、文献値よりもわずかに大きい値で安定となりました。熱膨張を考えると、文献値よりも小さい値になるならばあまりおかしくはないのですが、このくらいならば誤差の範囲内なのでしょうか。あるいは、格子体積を変えて比較する場合にはこの方法では適していないのでしょうか。

質問は以上となります。お手数をおかけしますが、お答えいただけると幸いです。

久木田

入力ファイル　条件(２) a=6.843 Ry(3.64Å)　c/a=2.047

c----------------------------------------------------------
go out/MRtest/Ni3Nb-MRtest-a-3.62-ca-2.047-NbMR-0-NiMR-0
c------------------------------------------------------------
c brvtyp a c/a b/a alpha beta gamma
bct 6.843 2.047 1 90 90 90
c------------------------------------------------------------
c edelt ewidth reltyp sdftyp magtyp record
0.001 1.0 nrl mjw nmag 2nd
c------------------------------------------------------------
c outtyp bzqlty maxitr pmix
update 4 500 0.0035
c------------------------------------------------------------
c ntyp
3
c------------------------------------------------------------
c type ncmp rmt field mxl anclr conc
Nb 1 0.382662996 0 2 41 100
Ni1 1 0.324794341 0 2 28 100
Ni2 1 0.324794341 0 2 28 100
c------------------------------------------------------------
c natm
4
c------------------------------------------------------------
c atmicx(in the unit of a) atmtyp
0 0 0 Nb
0.5 0 0.51175 Ni1
0 0.5 0.51175 Ni1
0 0 1.0235 Ni2